Group A has 20 members and Group B has 28. If a total of 42 people belong to the two groups, how many people belong to both groups?

Created: 1 year ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

5
খ

8
গ

9
ঘ

6

767

ব্যাখ্যাঃ

সেট তত্ত্বের সূত্রানুযায়ী,
$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

দেওয়া আছে, $n(A) = 20$, $n(B) = 28$
এবং মোট সদস্য, $n(A \cup B) = 42$

মান বসিয়ে পাই,
$42 = 20 + 28 - n(A \cap B)$
$\implies 42 = 48 - n(A \cap B)$
$\implies n(A \cap B) = 48 - 42 = 6$

সুতরাং, উভয় গ্রুপে সদস্য রয়েছে $6$ জন।

Azizar Rahman Aziz

2 months ago

MCQ: 30 CQ: 13

Practice

ছেদ সেট (Intersection of Sets)

দুই বা ততোধিক সেটের মধ্যে যে সাধারণ উপাদানগুলো থাকে, তাদের নিয়ে গঠিত সেটকে ছেদ সেট বলা হয়।

প্রতীক

ছেদ সেটকে ∩ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

মৌলিক ধারণা

A এবং B দুটি সেট হলে A ∩ B মানে হলো A এবং B সেটের সাধারণ উপাদানগুলো।

গাণিতিক প্রকাশ

$A \cap B$

উদাহরণ

ধরা যাক,

$A = {1, 2, 3, 4}$ $B = {3, 4, 5, 6}$

তাহলে,

$A \cap B = {3, 4}$

ভেনচিত্রে ছেদ

ভেনচিত্রে A ∩ B হলো A এবং B সেটের মধ্যবর্তী সাধারণ অংশ।

বৈশিষ্ট্য

A ∩ B = B ∩ A (কমিউটেটিভ ধর্ম)
A ∩ A = A
A ∩ ∅ = ∅
যদি কোনো সাধারণ উপাদান না থাকে, তবে ছেদ সেট শূন্য সেট হয়

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

ছেদ সেট মানে হলো “দুই সেটের মধ্যে মিল থাকা অংশ”।

মনে রাখার উপায়

“∩ মানে Intersection = যেখানে মিল আছে” — এইভাবে মনে রাখলে সহজে বোঝা যায়।

মনে করি, A ও B দুইটি সেট। A ও B এর ছেদ সেটকে A ∩ B দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং পড়া হয় A ছেদ B বা A intersection B। সেট গঠন পদ্ধতিতে A ∩ B = {x : x ∈ A এবং x ∈ B}।